３−６．絵合わせパズル

「魔女」シャッフィール・ゲーム

　1980年のルービック・キューブ大流行の後を受けて、1982年ころから数年間にわたって流行したものに、絵合わせパズルがある。これは正方形の９枚の板を３×３の正方形に並べて、描かれているすべての絵がぴたりと合うようにするパズルである。
　構成が同じでも絵が違えば別のものとなる手軽さも受けてか、シャッフィール・ゲーム（イスラエル）、キューパズル（日本）などさまざまな名前で少なくとも100種類は作られたのではないかと思う。通常、描かれている絵は４種類で、板の辺の部分に２つ割りにして描かれている。その結果、どの板にも４種類の絵が半分ずつ描かれていることになる。その一例として初期の製品「魔女」を右に示そう。

　このセットは、マントの模様が４種類の魔女が描かれている。基本解は次に示すように２通りあるが、大文字が魔女の上半身、小文字が魔女の下半身で、Aはマントが赤いハート、Bは緑と黄の市松模様、Cは三色の縞模様、Dは紫色の無地になっている。

「魔女」の基本解

　絵合わせパズルのほとんどがこの「魔女」と同じような構成で作られている。したがって、容易に自家製の絵合わせパズルを作ることもできる。しかし、せっかく作るなら、もう少し変わったものを作ってみてはどうだろうか。

　一例として、鎖と紐の模様がついた絵合わせパズルを作ってみよう。正方形の１辺を6等分して、鎖と紐は辺の中点と端を除いた4点のうちの各1点に接するものとする。その辺を上にしたとき、鎖の接する点を２、紐の接する点を１、それ以外の2箇所を０で表すと、次のような12通りの組み合わせができる。

(1) 21＊00　　(1)’00＊12
(2) 20＊10　　(2)’01＊02
(3) 20＊01　　(3)’10＊02
(4) 12＊00　　(4)’00＊21
(5) 10＊20　　(5)’02＊01
(6) 02＊10　　(6)’01＊20

　たとえば(1) と(1)’ を具体的な図で示すと次のようになる。

(1)と(1)’ の図

　(1)と(1)’とをくっつけるとピタリと合う。これはAとaのような関係にある。
　この6組の中から鎖と紐が隣り合った(１)と(４)を除くことにし、(２)、(2)’をAとa、(3)、(3)’をBとb、(５)と(５)’をCとc、(6)と(6)’をDとdとして、「魔女」の基本解の図に合わせて図を描けば、新しいタイプの絵合わせパズルができる。それが右である。