×２５＝　Ｎ−２５　

　前回は同一ポリキューブの箱詰めパズルの中で最も多くの長方形・直方体ができるものを紹介しました。今回紹介するＮペンタキューブは「初心者は決して手を付けないでください」という注意書きを付けたいくらい難しい問題が含まれています。
　上図左側の形をＮペンタキューブといいます。石野恵一郎さんのホームページによると、25個までの素な直方体は以下の９種で解があるとのことです。

個数	サイズ		解数
8	２×４×５		2
10	２×５×５		1
12	２×５×６		6
14	２×５×７		4
18	２×５×９		45
22	２×５×１１		495
24	３×４×１０		3
24	３×５×８		3
25	５×５×５		4
次の形は芦ヶ原さんが発表された“DEVIL N”という作品です。
13	４×４×４＋１		4
次の形はボクが考えました。
24	５×５×５−５		3

　この表、完成してみれば「Ｙ−２５」と同じく11問になりました。
　この表で注目してほしいことの１つめは２×５×○という形がたくさん出ていることです。２×５×４、５、６、７ができるということは厚紙で１面だけない２×５×４の容器を２つつくり（１つは紙の厚み分、大きく作る）箱をスライドする事により、その４種のサイズができるという、アーモンドチョコレートの箱みたいなのができるのです。
　それを作ったらもう、人に見せたくてウズウズすること間違いありません。この４問だったらそんなに難しくないので、初心者にいいかも知れません。

　この表で注目してほしいことの２つめは解の少ないものが多いことです。前回のＹペンタキューブで５×５×５をつくるには1264通り、24個を使う穴あき立方体は306解あるのです。そんなわけでこのＮペンタキューブはＹペンタキューブよりもずーーーっと難しいのです。日経サイエンス社の「悪魔のパズル」というハードカバーの本の40ページに、このＮペンタキューブのパズルについて書かれてあります。デイヴィッド・クラナーという研究者はＮペンタキューブ25個で５×５×５をつくるのに６年間かかったそうです。

この「Ｎ-２５」の販売を開始しますのでよかったら買ってください。
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