(株)テンヨーから発売されている「ペントミノ・スクエア」ですが昔は「プラパズルNo.8」という名で売られていました。ボクが初めて出会ったポリオミノのパズルは正にそれで、当時小学６年生。1981年7月25日の事でした。友達と、あるゲーム大会に出た参加賞だったのです。見た瞬間から、一生やる事になるだろうと思ったので手帳に記したのです。全13ピースを箱に入れるのは16146通りです。「ｏ（オー）のピースを真ん中に置いたとき、解は65通り。」と書かれていました。その全解答を見つけようと頑張っていたのですがあと５通りが見つけられませんでした。

ペントミノの問題は今まで数回、紹介しているので今回はｏのピースを必ず使う問題のみ紹介します。
　つい最近気になったのは、盤（８×８）に全部入れる問題に於いて、あるピースをある場所に置いた場合の解数。つまり１片決め問題です。全306通りの１片決めのうち、解があるのは287通り。どのピースをどこに置いた場合に解が最も少なくなるだろう？と調べ、65通りより少ないのは12問もありました。その１番と２番目に少なかったものを下の方に描いておきます。逆に解の多い置き方に注目すると下に示した３片決めはその３片とも、それらのピースのＭＡＸ解数の位置にあり、３片決め問題のうちのＭＡＸ解数と思われます。３片決めの問題がいくつあるか？はパソコンの限界により調べられませんでしたが２片決めは調べてみました。解なし含め224971通りあり、そのうちＦ＆Ｐは8887通りでＭＡＸ。Ｘ＆ｏは180通りでミニマムでした。

　６年前、９×９以上の正方形盤に全ピースを４軸対称で入れるのはどのような形があるか調べました。「９×９に内接」は17種。「10×10に内接」は８種ありました。すごいことにユニーク解がそれぞれ１つだけありましたので下に描いておきます。「11×11に内接」にも解があるのはわかっていますが調べ切れていません。
　あと、７×７にペントミノ９ピース＋ｏの問題をつい最近調べた所、ユニーク解が５問だけありましたので紹介します。使わないピースを書きます。
Ｑ１.LPU Ｑ２.PTU Ｑ３.NPV Ｑ４.NPU Ｑ５.LUY
あと、以下のUFOの形もユニーク解なのですが何のUFOなのかは、敢えて書かないことにします。50歳以上の人はピンとくると思います。

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