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ジャグラー小田原の箱詰めパズル天国

第120回 「パスカルの三角形」を利用する

2026.6.2
パスカルの三角形:14個から5個を選び出す組み合わせは2002通り

 突然ですが「パスカルの三角形」をご存知でしょうか? 最上段と各段両端に「1」を書き、あとは左上の数と右上の数を足した数を書いていくものです。2024年12月、この表がn個中k個を選び出す際の通り数になっていることに気付きました。数学が大得意な人から「今更、何当たり前な事を言ってるの?」と言われそう。
 前回の「セレクト2025」は2025通りの選び方があるものでしたが、2025=45×45で、この表の中に45があり、それを利用したわけです。

幻の2002年年賀パズル・使用ピース

幻の2002年年賀パズル」2026年5月19日考案
問題:この14ピースのうちの5ピースを右図に入れます(すき間2)。
   2002通りの選び方のうち、解があるのは2001通りあります。
   唯一、解がない駒組を見つけてください。超難問です。

 ボクは1989年から、ほぼ毎年その西暦年にちなんだパズルを作っており、2000前後の数には年賀パズルにできないか常に気にしています。で、2002がこのパスカルの三角形の表の中にあるではないですか!それがあることは2002年以前から知っていたのですが、それを利用したパズルを思い付くことなく時が過ぎ、最近、ようやくそれを利用したパズルを思い付いたのです。尚、今回の問題はいつもと違って答えのないものを見つけないといけないという、悪魔のような問題になっています。これを解こうと思う人はよっぽどのマニアなのでこれらのピースは持っていることと思います。ですから切り抜いて遊べるようにしていません(やろうと思えばできますが)。

ご意見・ご感想を小田原充宏までお寄せください。


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